「教师资格证面试」小学数学真题教案设计

谋生亦谋爱

数学教学设计，仅供参考哈~
题目：三角形的外角
内容

基本要求
（1）讲清楚三角形外角的概念，及三角形外角与它不相邻的内角之间的关系；
（2）有适当的板书；
（3）试讲十分钟；
（4）讲解清晰明了，突出重难点。
教案模板
教案内容
一、教学目标
整个清单最重要的部分
【知识与技能】知道三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，并能解决简单问题。
【过程与方法】通过已有知识之间的再联系、观察和探索的过程，推出三角形的外角和的性质。
【情感态度与价值观】在探索三角形外角和的性质的过程中，锻炼观察、推理的能力，提高数学的逻辑思维的能力。
二、教学重难点
【重点】三角形外角和的性质
【难点】能够证明“三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角的和”，了解他的应用范围，并能解决简单问题。
三、教学过程
复习导入：
问题1：同学们，关于三角形我们已经了解了很多，大家回忆一下三角形中都有哪些角，这些角又有什么样的性质？
学生活动：学生竞相回答，三角形有三个内角；三个外角；三个内角的的和是180°。
教师评价：同学们回答的很好，既然我们已经知道了三个内角的和是180°，接下来，就让我们一起来探究一下外角和内角有怎样的关系？三个外角的和会不会也是180°呢？
【信息交流、揭示规律】
问题2：在ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是ABC的一个外角，能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？

学生活动：小组内交流，整理过程，并汇报。
学生代表回答：因为∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A+∠B=130°，所以∠ACB=50°，又因为∠ACB+∠ACD=180°，所以∠ACD=130°，所以∠A+∠B=∠ACD。
教师评价：这个小组利用了三角形的内角和、以及平角=180°这两个隐含的条件把∠A、∠B与∠ACD联系在了一起，有因有果，做的有条理，非常好，其他小组有没有不同的见解？
问题3：观察你们所得的结论，你能发现三角形的内角与他的一个外角有什么样的关系吗？试着证明这个结论。
学生讨论回答，教师总结：三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和。
学生证明：已知：在ABC中，∠ACD是三角形的一个外角。求证：∠ACD=∠A+∠B。
证明：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，（三角形的内角和等于180°）
∴∠ACB=180°-∠A-∠B。
∵∠ACD与∠ACB是邻补角，
∴∠ACD+∠ACB=180°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-（180°-∠A-∠B）=∠A+∠B。
即∠ACD=∠A+∠B。

【巩固复习，深化提高】
例：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？

学生板演：解，由三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角的和，得
∠BAE=∠2+∠3；
∠CBF=∠1+∠3；
∠ACD=∠1+∠2；
所以，∠BAE+∠CBF+∠ACD=∠2+∠3+∠1+∠3+∠1+∠2=2（∠1+∠2+∠3），
由∠1+∠2+∠3=180°，得
∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°。
问题4：由此你能得出什么结论？
学生谈论回答，教师总结：任意三角形的外角和等于360°。
【反思总结、观点提取】
本节课的主要内容是什么？同桌交流。
布置作业：习题，某某。
四、板书设计

五、教学反思（答辩环节）
1.本节课的教学目标是什么？
【知识与技能】知道三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，并能解决简单问题。
【过程与方法】通过已有知识之间的再联系、观察和探索的过程，推出三角形的外角和的性质。
【情感态度与价值观】在探索三角形外角和的性质的过程中，锻炼观察、推理的能力，提高数学的逻辑思维的能力。
2.本节在教材中的地位和作用？
《三角形的外角和》是《与三角形有关的角》这一章中的一节内容，处在在八年级上册第十一章第二节，本节内容主要是让学生了解与三角形有关的角及他们的基本性质，学习与三角形有关的角，是为后面学习多边形及其角的性质和平面图形的镶嵌打基础。
3.通过本节课的学习，主要培养学生哪方面的能力？
在教学过程中，学生作为主体进行探索，利用多种方法进行研究，引导学生合作交流，开阔思路，在经历整个探索过程的同时，体会数学的严谨性，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，在应用过程中，体会数学应用的灵活性，感受数学基础的重要，在获得数学活动经验的同时，提高探究、发现和创新的能力。
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